1. a2newa_2^{new}a2new的修剪
根据对偶函数的限制条件可知:
0≤a1≤C0≤a2≤C1
把a2用a1表示得:
0≤y1−ξ−a2y2≤C2
由于y1和y2的取值只能是1或者-1,而1或-1会对不等号的化简影响不同,所以把公式(2)分成4种情况:
y1=y2=1
−C−ξ≤a2≤−ξa1+a2=−ξ
得:
−C+a1+a2≤a2new≤a1+a2
y1=1,y2=−1
ξ≤a2≤C+ξa2−a1=ξ
得:
a2−a1≤a2new≤C+a2−a1
y1=−1,y2=1
−ξ≤a2≤C−ξa2−a1=−ξ
得:
a2−a1≤a2new≤C+a2−a1
y1=y2=−1
ξ−C≤a2≤ξa1+a2=ξ
得:
−C+a1+a2≤a2new≤a1+a2
综合以上结果得:
当y1y2<0时, max(0,a2−a1)≤a2new≤min(C,C+a2−a1)
当y1y2>0时,
max(0,−C+a1+a2)≤a2new≤min(C,a1+a2)0时,>