已知I、O，求λ\lambdaλ，使O的似然估计最大
令：Aij：状态i转移到状态j的频数Bjk：状态j观测为k的频数则：a^ij=Aij∑j=1NAijb^j(k)=Bjk∑k=1MBjkπ^i=样本中初始状态为qi的频率 \begin{aligned} \hat a_{ij} = \frac{A_{ij}}{\sum_{j=1}^NA_{ij}} \\ \hat b_j(k) = \frac{B_{jk}}{\sum_{k=1}^MB_{jk}} \\ \hat \pi_i = \text{样本中初始状态为qi的频率} \end{aligned} a^ij=∑j=1NAijAijb^j(k)=∑k=1MBjkBjkπ^i=样本中初始状态为qi的频率
以上公式都能直接通过样本数据算出