隐马尔可夫模型是一个关于时序的模型，描述由一个隐藏的马尔可夫链生成不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成一个观测而产生的观测随机序列的过程。

1. 定义：

状态序列：隐藏的马尔可夫链生成不可观测的状态随机序列
观测序列：每个状态生成一个观测，由此而产生的观测的随机序列

2. 常用符号：

Q：所有可能的状态的集合
V：所有可能的观测的集合
N：可能的状态数
V：可能的观测数
I：长度为T的状态序列
O：对应的观测序列
A：状态转换矩阵，N*N，aij：qi状态转移到qj状态的概率
B：观测概率矩阵，bj(k)：qj状态下生成观测vk的概率
$\pi$：初始状态的概率向量，$\pi_i$表示t=1时刻处理状态qi的概率
$\lambda$：隐马尔可夫模型，$\lambda=(A, B, \pi)$

3. 基本假设

齐次马尔可夫性假设：t时刻的状态只依赖于t-1时刻的状态，与其它时刻的状态和观测无关
观测独立性假设：t时间的观测只依赖于t时间的状态，与其它时刻的状态和观测无关

4. 三个问题

概率计算问题：已知$\lambda$和O，求$P(O|\lambda)$
学习问题：已知O，求$\lambda$
预测问题/解码问题：已知$\lambda$和O，求I