1. 定义

前向概率：给定马尔可夫模型$\lambda$，定义“到时刻t为止，部分观测序列为o1,o2,...,ot，且t时刻的状态为qi”的概率为前向概率，记作：
$\alpha_t(i) = P(o_1,o_2,\cdots,o_t,i_t=q_i|\lambda)$

2. 原理

这是状态DP的思想。
局部计算前向概率，利用路径结构将前向概率递推到全局（这一句没看懂）。
每一次计算直接利用前一个时刻的计算结果，避免重复计算。

3. 过程

输入：
隐马尔可夫模型$\lambda$
观测序列O
输出：
观测序列概率$P(O|\lambda)$ 过程：

1. 初值：
   $\alpha_1(i) = \pi_ib_i(o_1)$
2. 递推：
   $\alpha_{t+1}(i) = [\sum_{j=1}^N\alpha_t(j)a_{ji}]b_i(o_{t+1})$
3. 终止：
   $P(O|\lambda) = \sum_{i=1}^N\alpha_T(i)$

注意$\alpha$和$a$的不同