方法一：用likelihood来衡量

$$ L = \frac{1}{N}\sum_i\log P_G(x_i) $$

其中：
$x_i$为从真实样本中sample出的data
$P_G(x_i)$为G产生数据xi的概率。实际上这个概率根本没法算
解决方法：用Kernal Density Estimation来估计$P_G(x_i)$

1. 用PG产生大量data — 到底是多少data?
2. 用高斯混合模型逼近这些data — 到底是多少个高斯模型？
3. 用高斯混合模型估测$P_G(x_i)$
   这个方法存在一些问题，除了上面提到的问题以外，还有一个关键问题：likelehood不一定能衡量PG的好坏。

方法二：Objective Evaluation

用一个off-the-shell的classifier来判断oject的好坏。

评分标准

1. 单张图像够清晰

用classifier对一张图像做分类，得到属于各个类的概率组成的分布。
分布越集中，图像越清晰

2. 整体够diverse

用G生成一组图像，分别对其中的每个图像做分类。
每个图像得到一个分布，把所有的分布都加起来，得到综合的分布。
综合分布越平均，整体越diverse。

把评分标准数字化

Inception score =
$$ \sum_x\sum_y P(y|x)\log P(y|x) - \sum_y P(y) \log P(y) $$

公式第1项代表1的得分，第2项代表2的得分。

未解决的问题

如果GAN只是记住了database里的某些图像，而不是创造新图像，用这种方式识别不出来。