Taigman et. al., 2014. DeepFace closing the gap to human level performance

网络结构

图像x1 –NN–> 向量v1
图像x2 –NN–> 向量v2
d(图像1，图像2) = $||v_1 - v_2||^2_2$

损失函数

$$ \hat y = \sigma(W(|v_1 - v_2|) + b) $$

$\hat y = 1$ ==> 同一个人
$\hat y = 0$ ==> 不是同一个人
$|v_1 - v_2|$这一部分可以有其它变种。

一种加速计算的trick

训练好的NN可以看作是一个特定的函数f。
可以提前把database中的图像对应的向量都提前算出来，代替原始的样本图像。

把人脸识别转成二分类问题

每张图像生成一个向量，例如xi –> f(xi)，xj –> f(xj)
$$ \hat y = \sigma\left(\sum_k w_i d(f(x_i), f(x_j)) + b \right) $$

其中$d(f(x_i), f(x_j))$代表d(f(x_i), f(x_j))代表f(x_j)和f(x_j)的相似度。
例如X方相关度：
$$ d(f(x_i), f(x_j)) = \frac{(f(x_i)-f(x_j))^2}{f(x_i)+f(x_j)} $$

在预测时，database中图像的f(x)可以提前准备好（预训练）。
每次只需要重新计算要预测的图像的f(x)即可。