data中大部分是normal，有少量的anomaly。但都是unlabelled，不哪个是anomaly。
为什么跳过Case 2？因为实际场景都case 3，即使你认为是data都是clear的，但也有可能其实是polluted，只是你不知道而已。

方法一：概率统计

1. 定义概率密度函数为$f_\theta(x)$
   这个函数由参数$\theta$决定f(x)的形状。
   $\theta$可以是一个值或一个向量，是向量代表有多个参数。
   $\theta$未知，要根据x求出$\theta$，从而决定了f(x)的形状。
   $f_\theta(x)$通常使用多维高斯分布。

2. 定义对数似然函数
   $$ L(\theta) = \log \left[ f_\theta(x^1)f_\theta(x^2)\cdots f_\theta(x^N) \right] $$

3. 求得到最大对数似然的$\theta$
   $$ \theta^* = \arg\max_\theta L(\theta) $$

方法二：auto-encoder

auto-encoder

把x转成code再还原成$\hat x$
x与$\hat x$越接近，说明x越正常

其它方法

one-class SVM, isolated forest